حسین علیزاده در اول شهریور 1330 در منطقه سید نصر الدین بازار تهران از پدری اهل ارومیه و مادری اهل اراک متولد شد. ایشان به واسطه آشنایی با استاد هوشنگ ظریف که در یکی از مدارس تهران به دانش آموزان موسیقی درس می داد، با موسیقی آشنا شد و در همان برخورد هوشنگ ظریف که متوجه استعداد او در موسیقی شده بود او را به هنرستان موسیقی معرفی کرد. او نزد هوشنگ ظریف، حبیب الله صالحی، محمود کریمی، علی اکبر شهنازی، داریوش صفوت، نورعلی برومند، سعید هرمزی، یوسف فروتن و عبدالله دوامی موسیقی آموخته است. 

علیزاده در سال 1347 عضو ارکستر رودکی شد. او با عضویت در کانون چاووش همراه با دیگر استادان موسیقی ایران از جمله محمدرضا لطفی و پرویز مشکاتیان آثار جاودانه ای در موسیقی ایران به نام مجموعه ( آلبوم های چاووش ) اجرا کرد . ایشان از سال های ابتدایی دهه پنجاه به تدریس در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان پرداخت و همزمان شکل دهی گروه مرکز حفظ واشاعه و شیدا و عارف و گروه سازهای ملی و حضور در برنامه های موسیقی جشن و هنر شیراز را دنبال کرد که حاصل آن تدوین و اجرای دستگاه ماهور توسط گروه مرکز حفظ و اشاعه (جشن هنر شیراز1354) و  کنسرت نوا با خوانندگی پریسا (فاطمه واعظی) در سال 1355 همین جشن بود.در سال 1355 به اتفاق پرویز مشکاتیان گروه عارف را تشکیل داد و برنامه های متعددی را در داخل و خارج از کشور به اجرا درآورد .

بخش مهمی از تصنیف های انقلابی آن روزگار از جمله تصنیف شهید با صدای شهرام ناظری از ساخته های علیزاده در آن دوران است.

علیزاده در اوایل دهه ی هفتاد ریاست هنرستان موسیقی را بر عهده داشت. وی از اواخر دهه 70 تا سال 1384 با محمدرضا شجریان در قالب گروهی چهار نفره همراه با کیهان کلهر و همایون شجریان به برگزاری کنسرت و اجرای برنامه در کشورهای مختلف مشغول بود.

علیزاده بر خلاف بسیاری دیگر از هنرمندان که فقط به اجرای موسیقی به شکل کاملاً سنتی آن می پردازند، نوآوری هایی داشته است. ابداع مقام داد و بیداد (گوشه داد از ماهور و بیداد از همایون، آلبوم های راز نو با همکاری گروه هم آوایان و زمستان است با صدای استادشجریان) همچنین اجرای پلی فونیک آواز ایرانی (رازنو، آوای مهر و …) از این نمونه ها به شمار می آید. زیر نظر استاد علیزاده توسط سیامک افشاری سازی به نام سلانه ساخته شد که صدایی شبیه عود و تار دارد.

 این نوازنده برجسته پس از انقلاب به منظور تحصیل و تدریس به آلمان رفت و به عنوان تز دوره آهنگسازی قطعه ( عصیان ) را ساخت. با برگشت به ایران در سال شصت و هفت به اجرای شورانگیز و ترکمن پرداخت که دریچه ای جدید به روی موسیقی ایران گشود.

تکنوازی ها و همنوازی های او با ارشد طهماسبی، سخنرانی و اجراهای متعدد در ایران و خارج از ایران، ضبط آثار، اجرای ردیف میرزاعبداله فراهانی، تدوین کتاب های ده قطعه برای تار که آثارش را ارائه کرده، کتاب های آموزشی، کاست های آموزشی، تدریس تار و سه تار، کار بر روی مقام ابداعی و اجرای کنسرت های داد و بیداد، ساخت موسیقی فیلم و … از جمله فعالیت های او در سال های پس از انقلاب است.

علیزاده عضو هیئت موسس و اولین مدیر عامل خانه موسیقی بوده و هم اکنون نیز سخنگوی شورای عالی خانه موسیقی است.

در این سالها علیزاده با ساخت و اجرای  قطعاتی چون سواران دشت امید و حصار فرمی تازه را به موسیقی ایرانی اضافه  کرد که نبوغ وی دراین زمینه را نشان داد. ساخت کنسرتوی نی و  ارکستر با عنوان نینوا در سالهای ابتدایی دهه شصت نام علیزاده را بیش از گذشته بر زبان ها جاری ساخت.این قطعه که با نی جمشید عندلیبی به عنوان تکنواز نی اجرا شد، از جمله شاخص ترین قطعات تاریخ موسیقی ایران به شمار می رود که علیزاده آن را با الهام از تحولات سالهای ابتدایی دهه شصت تصنیف کرد.

پس از تعطیلی و توقف موسسه چاووش، علیزاده برای ادامه تحصیل موسیقی به دانشگاه آزاد برلین رفت و در سال های میانی دهه شصت به ایران بازگشت و گروه شیدا و عارف را بازسازی کرد که حاصل آن کنسرت شور انگیز با صدای شهرام ناظری، صدیف تعریف و بیژن کامکار در تالار وحدت بود.این کنسرت بعدها با صدای شهرام ناظری در آلبومی به همین نام انتشار عمومی یافت.

پس از آن علیزاده به تجربه در ساخت انواع موسیقی پرداخت که در زمینه موسیقی ایرانی در قالب تکنوازی می توان به آثاری چون ترکمن، پایکوبی، همایون(با سه تار) و ماهور، هجرانی، همنوایی، نوا (تار) در زمینه گروه نوازی آلبوم های راز ونیاز (با صدای علیرضا افتخاری) صبحگاهی (با صدای محسن کرامتی) و آثاری به صورت گروه نوازی (آوای مهر،راز نو، به تماشای آب های سپید، نی نوا، عصیان و واریاسیون کردی) اشاره کرد.

حسین علیزاده در زمینه انتشار کتاب و آلبوم های آموزشی تجربه های موفقی داشت که انتشار ده قطعه برای تار (در 4 جلد) ردیف میرزا عبدالله (اجرا باتار و سه تار)، دستور تار و سه تار دوره متوسطه تا پیشرفته (کتاب ونوار) بوسه های باران (مجموعه تصانیف) و پارتیتور قطعه نوا از جمله کارهای وی در این زمینه است.

حسین علیزاده تا به حال سه بار برای آلبوم های ( فریاد، بی تو به سر نمی شود ، به تماشای آب های سپید ) نامزد جایزه گرمی در بخش «بهترین آلبوم سنتی جهان» شده است. جوایز گرمی معتبرترین جایزه صنعت ضبط و پخش موسیقی در آمریکا محسوب می شوند. همچنین چهار بار جایزه بهترین موسیقی فیلم را از جشنواره فیلم فجر برای فیلم های (گبه، زشت و زیبا، آواز گنجشک ها و ملکه  ) و  دریافت جایزه بهترین موسیقی متن برای فیلم ( آسمان زرد کم عمق ) در جشن انجمن منتقدان سینمای ایران در سال 1392 را بدست آوردند.

دریافت جایزهی دو سالانه ی موسیقی جهانی آسیا از بنیاد مرکز موسیقی جهان ، کره جنوبی، در 4 خرداد 1396 (26 می 2017). این جایزه به هنرمندانی که باعث ارتباط کشورشان با دیگر نقاط جهان، به ویژه کشورهای آسیایی شده اند، اهداء می شود.

وی در هفتم آذر 1393، در نامه ای از دریافت نشان  ( شوالیه هنر و ادب فرانسه)  اعلام انصراف کرد و نوشت " اگر سفیر سیاسی و فرهنگی کشور فرانسه هدیه ملت بافرهنگ فرانسه را به سینه هنرمندان بزرگ ما نصب می کند، آن را ارج می نهیم و ما نیز ستایش می کنیم ستارگان پرافتخار تاریخ خود را . اگر در دیار ما توجه و درک از هنر والای موسیقی نزد مسئولان می بود، یک هدیه و عنوان غیرخودی این همه انعکاس نداشت. وقتی در فضای هنری نور کافی نباشد، چراغی کوچک خورشید می شود . ضمن قدردانی از مسئولان کشور و سفارت فرانسه، به احترام مردم هنرپرور و هنردوست ایران، به نام حسین علیزاده قناعت کرده، تا آخر عمر به آن پیشوند یا پسوندی نخواهم افزود. "